求解 4sqrt{10}-2sqrt{90}+6sqrt{250}

$$4 \sqrt { 10 } - 2 \sqrt { 90 } + 6 \sqrt { 250 }$$

求值

$$28\sqrt{10}\approx 88.543774485$$

求解步骤

因式分解 90=3^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{10}-2\times 3\sqrt{10}+6\sqrt{250}$$

将 -2 与 3 相乘，得到 -6。

$$4\sqrt{10}-6\sqrt{10}+6\sqrt{250}$$

合并 4\sqrt{10} 和 -6\sqrt{10}，得到 -2\sqrt{10}。

$$-2\sqrt{10}+6\sqrt{250}$$

因式分解 250=5^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$-2\sqrt{10}+6\times 5\sqrt{10}$$

将 6 与 5 相乘，得到 30。

$$-2\sqrt{10}+30\sqrt{10}$$

合并 -2\sqrt{10} 和 30\sqrt{10}，得到 28\sqrt{10}。

$$28\sqrt{10}$$