求解 4sin3x+2m=3

$$4 \sin 3 x + 2 m = 3$$

求解 m 的值

$$m=\frac{-4\sin(3x)+3}{2}$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 4\sin(3x)。

$$2m=3-4\sin(3x)$$

该公式采用标准形式。

$$2m=-4\sin(3x)+3$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2m}{2}=\frac{-4\sin(3x)+3}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$m=\frac{-4\sin(3x)+3}{2}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{i\ln(\frac{i\sqrt{4m^{2}-12m-7}}{4}-\frac{im}{2}+\frac{3}{4}i)}{3}+\frac{2\pi n_{1}}{3}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x=-\frac{i\ln(-\frac{i\sqrt{4m^{2}-12m-7}}{4}-\frac{im}{2}+\frac{3}{4}i)}{3}+\frac{2\pi n_{2}}{3}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\arcsin(\frac{3-2m}{4})+2\pi n_{1}}{3}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x=\frac{-\arcsin(\frac{3-2m}{4})+2\pi n_{2}+\pi }{3}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }m\geq -\frac{1}{2}\text{ and }m\leq \frac{7}{2}$$