求解 4sin(60)-left|-2right|-sqrt{12}+-1^2016

$$4 \sin ( 60 ) - \left| -2 \right| - \sqrt{ 12 } + { -1 }^{ 2016 }$$

求值

$$-1$$

求解步骤

从三角函数值表中获取 \sin(60) 的值。

$$4\times \frac{\sqrt{3}}{2}-|-2|-\sqrt{12}+\left(-1\right)^{2016}$$

抵消 4 和 2 的最大公约数 2。

$$2\sqrt{3}-|-2|-\sqrt{12}+\left(-1\right)^{2016}$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。-2 的绝对值是 2。

$$2\sqrt{3}-2-\sqrt{12}+\left(-1\right)^{2016}$$

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{3}-2-2\sqrt{3}+\left(-1\right)^{2016}$$

合并 2\sqrt{3} 和 -2\sqrt{3}，得到 0。

$$-2+\left(-1\right)^{2016}$$

计算 2016 的 -1 乘方，得到 1。

$$-2+1$$

-2 与 1 相加，得到 -1。

$$-1$$