求解 41/3-25/6+57/12

$$4 \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 5 } { 6 } + 5 \frac { 7 } { 12 }$$

求值

$$\frac{85}{12}\approx 7.083333333$$

求解步骤

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$\frac{12+1}{3}-\frac{2\times 6+5}{6}+\frac{5\times 12+7}{12}$$

12 与 1 相加，得到 13。

$$\frac{13}{3}-\frac{2\times 6+5}{6}+\frac{5\times 12+7}{12}$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$\frac{13}{3}-\frac{12+5}{6}+\frac{5\times 12+7}{12}$$

12 与 5 相加，得到 17。

$$\frac{13}{3}-\frac{17}{6}+\frac{5\times 12+7}{12}$$

3 和 6 的最小公倍数是 6。将 \frac{13}{3} 和 \frac{17}{6} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{26}{6}-\frac{17}{6}+\frac{5\times 12+7}{12}$$

由于 \frac{26}{6} 和 \frac{17}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{26-17}{6}+\frac{5\times 12+7}{12}$$

将 26 减去 17，得到 9。

$$\frac{9}{6}+\frac{5\times 12+7}{12}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{9}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{2}+\frac{5\times 12+7}{12}$$

将 5 与 12 相乘，得到 60。

$$\frac{3}{2}+\frac{60+7}{12}$$

60 与 7 相加，得到 67。

$$\frac{3}{2}+\frac{67}{12}$$

2 和 12 的最小公倍数是 12。将 \frac{3}{2} 和 \frac{67}{12} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{18}{12}+\frac{67}{12}$$

由于 \frac{18}{12} 和 \frac{67}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{18+67}{12}$$

18 与 67 相加，得到 85。

$$\frac{85}{12}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 7\frac{1}{12} = 7.083333333333333$$