求解 4*(-5/4)^3+3*(-5/4)^2-45/4*(-5/4)+frac{17}{16}=

$$4 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - \frac { 45 } { 4 } \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) + \frac { 17 } { 16 } =$$

求值

$$12$$

求解步骤

计算 3 的 -\frac{5}{4} 乘方，得到 -\frac{125}{64}。

$$4\left(-\frac{125}{64}\right)+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

将 4\left(-\frac{125}{64}\right) 化为简分数。

$$\frac{4\left(-125\right)}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

将 4 与 -125 相乘，得到 -500。

$$\frac{-500}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-500}{64} 降低为最简分数。

$$-\frac{125}{16}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

计算 2 的 -\frac{5}{4} 乘方，得到 \frac{25}{16}。

$$-\frac{125}{16}+3\times \frac{25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

将 3\times \frac{25}{16} 化为简分数。

$$-\frac{125}{16}+\frac{3\times 25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

将 3 与 25 相乘，得到 75。

$$-\frac{125}{16}+\frac{75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

由于 -\frac{125}{16} 和 \frac{75}{16} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-125+75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

-125 与 75 相加，得到 -50。

$$\frac{-50}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-50}{16} 降低为最简分数。

$$-\frac{25}{8}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

\frac{45}{4} 乘以 -\frac{5}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{25}{8}-\frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}+\frac{17}{16}$$

以分数形式 \frac{45\left(-5\right)}{4\times 4} 进行乘法运算。

$$-\frac{25}{8}-\frac{-225}{16}+\frac{17}{16}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-225}{16} 重写为 -\frac{225}{16}。

$$-\frac{25}{8}-\left(-\frac{225}{16}\right)+\frac{17}{16}$$

-\frac{225}{16} 的相反数是 \frac{225}{16}。

$$-\frac{25}{8}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

8 和 16 的最小公倍数是 16。将 -\frac{25}{8} 和 \frac{225}{16} 转换为带分母 16 的分数。

$$-\frac{50}{16}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

由于 -\frac{50}{16} 和 \frac{225}{16} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-50+225}{16}+\frac{17}{16}$$

-50 与 225 相加，得到 175。

$$\frac{175}{16}+\frac{17}{16}$$

由于 \frac{175}{16} 和 \frac{17}{16} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{175+17}{16}$$

175 与 17 相加，得到 192。

$$\frac{192}{16}$$

192 除以 16 得 12。

$$12$$

因式分解

$$2^{2}\times 3$$