求解 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

求解 y 的值

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0.264160417$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$4^{6y}=9$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$6y\log(4)=\log(9)$$

两边同时除以 \log(4)。

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

两边同时除以 6。

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$