求解 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

求解 x 的值

$$x=2$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$4^{3x-3}=64$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

两边同时除以 \log(4)。

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

在等式两边同时加 3。

$$3x=3-\left(-3\right)$$

两边同时除以 3。

$$x=\frac{6}{3}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$