求解 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

求解 m 的值

$$m=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$4^{3m}=16$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$3m\log(4)=\log(16)$$

两边同时除以 \log(4)。

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

两边同时除以 3。

$$m=\frac{2}{3}$$