求解 4=16^x+3

$$4 = 16 ^ { x + 3 }$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

运用对数定义的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$16^{x+3}=4$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(16^{x+3})=\log(4)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(x+3\right)\log(16)=\log(4)$$

两边同时除以 \log(16)。

$$x+3=\frac{\log(4)}{\log(16)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x+3=\log_{16}\left(4\right)$$

将等式的两边同时减去 3。

$$x=\frac{1}{2}-3$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$