求解 4+4/3(-5/2)3+2:2/3-2(1/2-frac{2}{3})

$$4 + \frac { 4 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 : \frac { 2 } { 3 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } )$$

求值

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

求解步骤

\frac{4}{3} 乘以 -\frac{5}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

以分数形式 \frac{4\left(-5\right)}{3\times 2} 进行乘法运算。

$$4+\frac{-20}{6}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-20}{6} 降低为最简分数。

$$4-\frac{10}{3}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

消去 3 和 3。

$$4-10+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

将 4 减去 10，得到 -6。

$$-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

2 除以 \frac{2}{3} 的计算方法是用 2 乘以 \frac{2}{3} 的倒数。

$$-6+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

消去 2 和 2。

$$-6+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

-6 与 3 相加，得到 -3。

$$-3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$-3-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

由于\frac{3}{6}和\frac{4}{6}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-3-2\times \frac{3-4}{6}$$

将 3 减去 4，得到 -1。

$$-3-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

将 2\left(-\frac{1}{6}\right) 化为简分数。

$$-3-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$-3-\frac{-2}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{6} 降低为最简分数。

$$-3-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-\frac{1}{3} 的相反数是 \frac{1}{3}。

$$-3+\frac{1}{3}$$

将 -3 转换为分数 -\frac{9}{3}。

$$-\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$$

由于-\frac{9}{3}和\frac{1}{3}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-9+1}{3}$$

-9 与 1 相加，得到 -8。

$$-\frac{8}{3}$$

因式分解

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$