求解 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

求解 x 的值

$$x=-6$$

$$x=6$$

通过找平方根实现的步骤

使用分配律将 3x 乘以 x+1。

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

合并 3x 和 -x，得到 2x。

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

使用分配律将 2 乘以 x+54。

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

合并 2x 和 -2x，得到 0。

$$3x^{2}=108$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

108 除以 3 得 36。

$$x^{2}=36$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=6 x=-6$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 3x 乘以 x+1。

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

合并 3x 和 -x，得到 2x。

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

使用分配律将 2 乘以 x+54。

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

合并 2x 和 -2x，得到 0。

$$3x^{2}=108$$

将方程式两边同时减去 108。

$$3x^{2}-108=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -108 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -108 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

取 1296 的平方根。

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±36}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±36}{6} 的解。 36 除以 6。

$$x=6$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±36}{6} 的解。 -36 除以 6。

$$x=-6$$

现已求得方程式的解。

$$x=6 x=-6$$