求解 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

求解 x 的值

$$x=4$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

使用分配律将 3x 乘以 x-4。

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

使用分配律将 4x 乘以 x-4。

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

合并 3x^{2} 和 -4x^{2}，得到 -x^{2}。

$$-x^{2}-12x=-16x$$

将 16x 添加到两侧。

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

合并 -12x 和 16x，得到 4x。

$$-x^{2}+4x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(-x+4\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 3x 乘以 x-4。

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

使用分配律将 4x 乘以 x-4。

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

合并 3x^{2} 和 -4x^{2}，得到 -x^{2}。

$$-x^{2}-12x=-16x$$

将 16x 添加到两侧。

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

合并 -12x 和 16x，得到 4x。

$$-x^{2}+4x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，4 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 4^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-4±4}{-2} 的解。 将 4 加上 -4。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-4±4}{-2} 的解。 将 -4 减去 4。

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 除以 -2。

$$x=4$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=4$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 3x 乘以 x-4。

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

使用分配律将 4x 乘以 x-4。

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

合并 3x^{2} 和 -4x^{2}，得到 -x^{2}。

$$-x^{2}-12x=-16x$$

将 16x 添加到两侧。

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

合并 -12x 和 16x，得到 4x。

$$-x^{2}+4x=0$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

4 除以 -1。

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

0 除以 -1。

$$x^{2}-4x=0$$

将 x 项的系数 -4 除以 2 得 -2。然后在等式两边同时加上 -2 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

对 -2 进行平方运算。

$$x^{2}-4x+4=4$$

因数 x^{2}-4x+4。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化简。

$$x-2=2 x-2=-2$$

在等式两边同时加 2。

$$x=4 x=0$$