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因式分解
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39x^{2}-14x-16=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}
对 -14 进行平方运算。
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}
求 -4 与 39 的乘积。
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}
求 -156 与 -16 的乘积。
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}
将 2496 加上 196。
x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}
取 2692 的平方根。
x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}
-14 的相反数是 14。
x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}
求 2 与 39 的乘积。
x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} 的解。 将 2\sqrt{673} 加上 14。
x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}
14+2\sqrt{673} 除以 78。
x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} 的解。 将 14 减去 2\sqrt{673}。
x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}
14-2\sqrt{673} 除以 78。
39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{7+\sqrt{673}}{39},将 x_{2} 替换为 \frac{7-\sqrt{673}}{39}。