求解 384400=0.00001*2^x

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

求解 x 的值

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

运用对数定义的步骤

两边同时除以 0.00001。

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

将分子和分母同时乘以 100000 以展开 \frac{384400}{0.00001}。 任何数除以一都等于其本身。

$$38440000000=2^{x}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$2^{x}=38440000000$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

两边同时除以 \log(2)。

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$