求解 36x=0.7x^2

$$36x=0.7 { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{360}{7} = 51\frac{3}{7} \approx 51.428571429$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 0.7x^{2}。

$$36x-0.7x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(36-0.7x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 36-\frac{7x}{10}=0.

$$x=0 x=\frac{360}{7}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 0.7x^{2}。

$$36x-0.7x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-0.7x^{2}+36x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -0.7 替换 a，36 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-0.7\right)}$$

取 36^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-36±36}{2\left(-0.7\right)}$$

求 2 与 -0.7 的乘积。

$$x=\frac{-36±36}{-1.4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-36±36}{-1.4} 的解。 将 36 加上 -36。

$$x=\frac{0}{-1.4}$$

0 除以 -1.4 的计算方法是用 0 乘以 -1.4 的倒数。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-36±36}{-1.4} 的解。 将 -36 减去 36。

$$x=-\frac{72}{-1.4}$$

-72 除以 -1.4 的计算方法是用 -72 乘以 -1.4 的倒数。

$$x=\frac{360}{7}$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=\frac{360}{7}$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 0.7x^{2}。

$$36x-0.7x^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-0.7x^{2}+36x=0$$

等式两边同时除以 -0.7，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{-0.7x^{2}+36x}{-0.7}=\frac{0}{-0.7}$$

除以 -0.7 是乘以 -0.7 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{36}{-0.7}x=\frac{0}{-0.7}$$

36 除以 -0.7 的计算方法是用 36 乘以 -0.7 的倒数。

$$x^{2}-\frac{360}{7}x=\frac{0}{-0.7}$$

0 除以 -0.7 的计算方法是用 0 乘以 -0.7 的倒数。

$$x^{2}-\frac{360}{7}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{360}{7} 除以 2 得 -\frac{180}{7}。然后在等式两边同时加上 -\frac{180}{7} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{360}{7}x+\left(-\frac{180}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{180}{7}\right)^{2}$$

对 -\frac{180}{7} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{360}{7}x+\frac{32400}{49}=\frac{32400}{49}$$

因数 x^{2}-\frac{360}{7}x+\frac{32400}{49}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{180}{7}\right)^{2}=\frac{32400}{49}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{180}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32400}{49}}$$

化简。

$$x-\frac{180}{7}=\frac{180}{7} x-\frac{180}{7}=-\frac{180}{7}$$

在等式两边同时加 \frac{180}{7}。

$$x=\frac{360}{7} x=0$$