求解 360w^3-780w^2+400w

$$360 w ^ { 3 } - 780 w ^ { 2 } + 400 w$$

因式分解

$$20w\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$

求解步骤

因式分解出 20。

$$20\left(18w^{3}-39w^{2}+20w\right)$$

请考虑 18w^{3}-39w^{2}+20w。 因式分解出 w。

$$w\left(18w^{2}-39w+20\right)$$

请考虑 18w^{2}-39w+20。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 18w^{2}+aw+bw+20。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-39 ab=18\times 20=360$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 360 的所有此类整数对。

$$-1,-360 -2,-180 -3,-120 -4,-90 -5,-72 -6,-60 -8,-45 -9,-40 -10,-36 -12,-30 -15,-24 -18,-20$$

计算每对之和。

$$-1-360=-361 -2-180=-182 -3-120=-123 -4-90=-94 -5-72=-77 -6-60=-66 -8-45=-53 -9-40=-49 -10-36=-46 -12-30=-42 -15-24=-39 -18-20=-38$$

该解答是总和为 -39 的对。

$$a=-24 b=-15$$

将 18w^{2}-39w+20 改写为 \left(18w^{2}-24w\right)+\left(-15w+20\right)。

$$\left(18w^{2}-24w\right)+\left(-15w+20\right)$$

将 6w 放在第二个组中的第一个和 -5 中。

$$6w\left(3w-4\right)-5\left(3w-4\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 3w-4。

$$\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$20w\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$

求值

$$20w\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$