求解 36x^2-16x+10

$$36 x ^ { 2 } - 16 x + 10$$

因式分解

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。 不因式分解多项式 18x^{2}-8x+5，因为它没有任何有理数。

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$36x^{2}-16x+10=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

对 -16 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

求 -4 与 36 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-144\times 10}}{2\times 36}$$

求 -144 与 10 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-1440}}{2\times 36}$$

将 -1440 加上 256。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-1184}}{2\times 36}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 二次多项式不可因式分解。

$$36x^{2}-16x+10$$

求值

$$36x^{2}-16x+10$$