求解 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

求解 v 的值

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1.166666667$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 36。

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

将方程式两边同时减去 \frac{49}{36}。

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

将两边同时乘以 36。

$$36v^{2}-49=0$$

请考虑 36v^{2}-49。 将 36v^{2}-49 改写为 \left(6v\right)^{2}-7^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

若要找到方程解，请解 6v-7=0 和 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 36。

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

对方程两边同时取平方根。

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 36。

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

将方程式两边同时减去 \frac{49}{36}。

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{49}{36} 替换 c。

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{49}{36} 的乘积。

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

取 \frac{49}{9} 的平方根。

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} 的解。

$$v=\frac{7}{6}$$

现在 ± 为减号时求公式 v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} 的解。

$$v=-\frac{7}{6}$$

现已求得方程式的解。

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$