求解 36t^4+29t^2-7=0

$$36 t ^ { 4 } + 29 t ^ { 2 } - 7 = 0$$

求解 t 的值 (复数求解)

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0.440958552$$

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0.440958552$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 t^{2}。

$$36t^{2}+29t-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 36、用 29 替换 b、用 -7 替换 c。

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

完成计算。

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{-29±43}{72} 的解。

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

由于 t=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 t=±\sqrt{t} 得到的。

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6} t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-i t=i$$

求解 t 的值

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0.440958552$$

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0.440958552$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 t^{2}。

$$36t^{2}+29t-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 36、用 29 替换 b、用 -7 替换 c。

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

完成计算。

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{-29±43}{72} 的解。

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

从 t=t^{2} 以来，解决方案是通过计算积极 t t=±\sqrt{t} 获得的。

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-\frac{\sqrt{7}}{6}$$