求解 36x^2-100*(x^2-4)=0

$$36 { x }^{ 2 } -100 \times ( { x }^{ 2 } -4)=0$$

求解 x 的值

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

通过找平方根实现的步骤

使用分配律将 -100 乘以 x^{2}-4。

$$36x^{2}-100x^{2}+400=0$$

合并 36x^{2} 和 -100x^{2}，得到 -64x^{2}。

$$-64x^{2}+400=0$$

将方程式两边同时减去 400。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-64x^{2}=-400$$

两边同时除以 -64。

$$x^{2}=\frac{-400}{-64}$$

通过求根和消去 -16，将分数 \frac{-400}{-64} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 -100 乘以 x^{2}-4。

$$36x^{2}-100x^{2}+400=0$$

合并 36x^{2} 和 -100x^{2}，得到 -64x^{2}。

$$-64x^{2}+400=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -64 替换 a，0 替换 b，并用 400 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)\times 400}}{2\left(-64\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)\times 400}}{2\left(-64\right)}$$

求 -4 与 -64 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{256\times 400}}{2\left(-64\right)}$$

求 256 与 400 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-64\right)}$$

取 102400 的平方根。

$$x=\frac{0±320}{2\left(-64\right)}$$

求 2 与 -64 的乘积。

$$x=\frac{0±320}{-128}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±320}{-128} 的解。 通过求根和消去 64，将分数 \frac{320}{-128} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{5}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±320}{-128} 的解。 通过求根和消去 64，将分数 \frac{-320}{-128} 降低为最简分数。

$$x=\frac{5}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}$$