求解 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

因式分解

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

求解步骤

请考虑在变量 a 上 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} 为多项式。

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

查找形式 ka^{m}+n 的某个因数，其中 ka^{m} 除具有最高次幂 36a^{4} 的单项式，n 除常量因数 36b^{4}。其中一个因数是 4a^{2}+9b^{2}。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

求值

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$