求解 36+x^2=(x+24)^2

$$36 + x ^ { 2 } = ( x + 24 ) ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{45}{4} = -11\frac{1}{4} = -11.25$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+24\right)^{2}。

$$36+x^{2}=x^{2}+48x+576$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$36+x^{2}-x^{2}=48x+576$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$36=48x+576$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$48x+576=36$$

将方程式两边同时减去 576。

$$48x=36-576$$

将 36 减去 576，得到 -540。

$$48x=-540$$

两边同时除以 48。

$$x=\frac{-540}{48}$$

通过求根和消去 12，将分数 \frac{-540}{48} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{45}{4}$$