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因式分解
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35x^{2}+38x-41=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}
对 38 进行平方运算。
x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}
求 -4 与 35 的乘积。
x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}
求 -140 与 -41 的乘积。
x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}
将 5740 加上 1444。
x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}
取 7184 的平方根。
x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}
求 2 与 35 的乘积。
x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} 的解。 将 4\sqrt{449} 加上 -38。
x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}
-38+4\sqrt{449} 除以 70。
x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} 的解。 将 -38 减去 4\sqrt{449}。
x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}
-38-4\sqrt{449} 除以 70。
35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{-19+2\sqrt{449}}{35},将 x_{2} 替换为 \frac{-19-2\sqrt{449}}{35}。