求解 347*10^22div667*10^-11div6*10^24*15*10^11*15*{10}^11

$$347 \times { 10 }^{ 22 } \div 667 \times { 10 }^{ -11 } \div 6 \times { 10 }^{ 24 } \times 15 \times { 10 }^{ 11 } \times 15 \times { 10 }^{ 11 }$$

求值

$$\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}\approx 1.95089955 \cdot 10^{58}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。24 加 11 得 35。

$$\frac{\frac{347\times 10^{22}}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{35}\times 15\times 15\times 10^{11}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。35 加 11 得 46。

$$\frac{\frac{347\times 10^{22}}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

计算 22 的 10 乘方，得到 10000000000000000000000。

$$\frac{\frac{347\times 10000000000000000000000}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

将 347 与 10000000000000000000000 相乘，得到 3470000000000000000000000。

$$\frac{\frac{3470000000000000000000000}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

计算 -11 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100000000000}。

$$\frac{\frac{3470000000000000000000000}{667}\times \frac{1}{100000000000}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

将 \frac{3470000000000000000000000}{667} 与 \frac{1}{100000000000} 相乘，得到 \frac{34700000000000}{667}。

$$\frac{\frac{34700000000000}{667}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

将 \frac{\frac{34700000000000}{667}}{6} 化为简分数。

$$\frac{34700000000000}{667\times 6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

将 667 与 6 相乘，得到 4002。

$$\frac{34700000000000}{4002}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{34700000000000}{4002} 降低为最简分数。

$$\frac{17350000000000}{2001}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

计算 46 的 10 乘方，得到 10000000000000000000000000000000000000000000000。

$$\frac{17350000000000}{2001}\times 10000000000000000000000000000000000000000000000\times 15\times 15$$

将 \frac{17350000000000}{2001} 与 10000000000000000000000000000000000000000000000 相乘，得到 \frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001}。

$$\frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001}\times 15\times 15$$

将 \frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001} 与 15 相乘，得到 \frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}。

$$\frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}\times 15$$

将 \frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667} 与 15 相乘，得到 \frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}。

$$\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {56} \cdot 3 \cdot 5 ^ {59} \cdot 347}{23 \cdot 29} = 1.950899550224888 \times 10^{58}\frac{535}{667} = 1.950899550224888 \times 10^{58}$$