求解 331/3*(-0.1)^2div(-2.4)^2div[41/6*(-0.2)^0]

$$33 \frac { 1 } { 3 } \times ( - 0.1 ) ^ { 2 } \div ( - 2.4 ) ^ { 2 } \div [ 4 \frac { 1 } { 6 } \times ( - 0.2 ) ^ { 0 } ]$$

求值

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

求解步骤

将 33 与 3 相乘，得到 99。

$$\frac{\frac{\frac{99+1}{3}\left(-0.1\right)^{2}}{\left(-2.4\right)^{2}}}{\frac{4\times 6+1}{6}\left(-0.2\right)^{0}}$$

99 与 1 相加，得到 100。

$$\frac{\frac{\frac{100}{3}\left(-0.1\right)^{2}}{\left(-2.4\right)^{2}}}{\frac{4\times 6+1}{6}\left(-0.2\right)^{0}}$$

计算 2 的 -0.1 乘方，得到 0.01。

$$\frac{\frac{\frac{100}{3}\times 0.01}{\left(-2.4\right)^{2}}}{\frac{4\times 6+1}{6}\left(-0.2\right)^{0}}$$

将 \frac{100}{3} 与 0.01 相乘，得到 \frac{1}{3}。

$$\frac{\frac{\frac{1}{3}}{\left(-2.4\right)^{2}}}{\frac{4\times 6+1}{6}\left(-0.2\right)^{0}}$$

计算 2 的 -2.4 乘方，得到 5.76。

$$\frac{\frac{\frac{1}{3}}{5.76}}{\frac{4\times 6+1}{6}\left(-0.2\right)^{0}}$$

将 \frac{\frac{1}{3}}{5.76} 化为简分数。

$$\frac{\frac{1}{3\times 5.76}}{\frac{4\times 6+1}{6}\left(-0.2\right)^{0}}$$

将 3 与 5.76 相乘，得到 17.28。

$$\frac{\frac{1}{17.28}}{\frac{4\times 6+1}{6}\left(-0.2\right)^{0}}$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{1}{17.28}。

$$\frac{\frac{100}{1728}}{\frac{4\times 6+1}{6}\left(-0.2\right)^{0}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{100}{1728} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{25}{432}}{\frac{4\times 6+1}{6}\left(-0.2\right)^{0}}$$

将 4 与 6 相乘，得到 24。

$$\frac{\frac{25}{432}}{\frac{24+1}{6}\left(-0.2\right)^{0}}$$

24 与 1 相加，得到 25。

$$\frac{\frac{25}{432}}{\frac{25}{6}\left(-0.2\right)^{0}}$$

计算 0 的 -0.2 乘方，得到 1。

$$\frac{\frac{25}{432}}{\frac{25}{6}\times 1}$$

将 \frac{25}{6} 与 1 相乘，得到 \frac{25}{6}。

$$\frac{\frac{25}{432}}{\frac{25}{6}}$$

\frac{25}{432} 除以 \frac{25}{6} 的计算方法是用 \frac{25}{432} 乘以 \frac{25}{6} 的倒数。

$$\frac{25}{432}\times \frac{6}{25}$$

将 \frac{25}{432} 与 \frac{6}{25} 相乘，得到 \frac{1}{72}。

$$\frac{1}{72}$$

因式分解

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0.013888888888888888$$