求解 32x^2geq1

$$32 x ^ { 2 } \geq 1$$

求解 x 的值

$$x\in (-\infty,-\frac{\sqrt{2}}{8}]\cup [\frac{\sqrt{2}}{8},\infty)$$

求解步骤

两边同时除以 32。 由于 32 为正，因此不等式的方向保持不变。

$$x^{2}\geq \frac{1}{32}$$

计算 \frac{1}{32} 的平方根并得到 \frac{\sqrt{2}}{8}。 将 \frac{1}{32} 改写为 \left(\frac{\sqrt{2}}{8}\right)^{2}。

$$x^{2}\geq \left(\frac{\sqrt{2}}{8}\right)^{2}$$

不等式保留 |x|\geq \frac{\sqrt{2}}{8}。

$$|x|\geq \frac{\sqrt{2}}{8}$$

将 |x|\geq \frac{\sqrt{2}}{8} 改写为 x\leq -\frac{\sqrt{2}}{8}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{2}}{8}。

$$x\leq -\frac{\sqrt{2}}{8}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{2}}{8}$$