求解 32a^4-2b^8

$$32 a ^ { 4 } - 2 b ^ { 8 }$$

因式分解

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(16a^{4}-b^{8}\right)$$

请考虑 16a^{4}-b^{8}。 将 16a^{4}-b^{8} 改写为 \left(4a^{2}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(4a^{2}-b^{4}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

请考虑 4a^{2}-b^{4}。 将 4a^{2}-b^{4} 改写为 \left(2a\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

求值

$$32a^{4}-2b^{8}$$