求解 32a^2b^2+16ab^2+2b^2

$$32 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 16 a b ^ { 2 } + 2 b ^ { 2 }$$

因式分解

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}\right)$$

请考虑 16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}。 因式分解出 b^{2}。

$$b^{2}\left(16a^{2}+8a+1\right)$$

请考虑 16a^{2}+8a+1。 使用完全平方公式，p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}，其中 p=4a 和 q=1。

$$\left(4a+1\right)^{2}$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

求值

$$2\left(4ab+b\right)^{2}$$