求解 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

因式分解

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

请考虑 16-x^{16}。 将 16-x^{16} 改写为 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

请考虑 -x^{8}+4。 将 -x^{8}+4 改写为 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不会对以下多项式进行因式分解，因为它们没有任何有理根: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4。

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

求值

$$32-2x^{16}$$