求解 321/5+{left(1/27right)}^frac{-2{3}}-{left(1/25right)}^-frac{3{2}}+81^3

$$32 \frac{ 1 }{ 5 } + { \left( \frac{ 1 }{ 27 } \right) }^{ \frac{ -2 }{ 3 } } - { \left( \frac{ 1 }{ 25 } \right) }^{ - \frac{ 3 }{ 2 } } + { 81 }^{ 3 }$$

求值

$$\frac{2656786}{5}=531357.2$$

求解步骤

将 32 与 5 相乘，得到 160。

$$\frac{160+1}{5}+\left(\frac{1}{27}\right)^{\frac{-2}{3}}-\left(\frac{1}{25}\right)^{-\frac{3}{2}}+81^{3}$$

160 与 1 相加，得到 161。

$$\frac{161}{5}+\left(\frac{1}{27}\right)^{\frac{-2}{3}}-\left(\frac{1}{25}\right)^{-\frac{3}{2}}+81^{3}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-2}{3} 重写为 -\frac{2}{3}。

$$\frac{161}{5}+\left(\frac{1}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}-\left(\frac{1}{25}\right)^{-\frac{3}{2}}+81^{3}$$

计算 -\frac{2}{3} 的 \frac{1}{27} 乘方，得到 9。

$$\frac{161}{5}+9-\left(\frac{1}{25}\right)^{-\frac{3}{2}}+81^{3}$$

\frac{161}{5} 与 9 相加，得到 \frac{206}{5}。

$$\frac{206}{5}-\left(\frac{1}{25}\right)^{-\frac{3}{2}}+81^{3}$$

计算 -\frac{3}{2} 的 \frac{1}{25} 乘方，得到 125。

$$\frac{206}{5}-125+81^{3}$$

将 \frac{206}{5} 减去 125，得到 -\frac{419}{5}。

$$-\frac{419}{5}+81^{3}$$

计算 3 的 81 乘方，得到 531441。

$$-\frac{419}{5}+531441$$

-\frac{419}{5} 与 531441 相加，得到 \frac{2656786}{5}。

$$\frac{2656786}{5}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 11 \cdot 120763}{5} = 531357\frac{1}{5} = 531357.2$$