求解 314*15*15*60div360-225*frac{sqrt{3}}{4}*1/720

$$314 \times 15 \times 15 \times 60 \div 360-225 \times \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 4 } \times \frac{ 1 }{ 720 }$$

求值

$$-\frac{5\sqrt{3}}{64}+11775\approx 11774.864683531$$

简短求解步骤

将 314 与 15 相乘，得到 4710。

$$\frac{4710\times 15\times 60}{360}-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

将 4710 与 15 相乘，得到 70650。

$$\frac{70650\times 60}{360}-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

将 70650 与 60 相乘，得到 4239000。

$$\frac{4239000}{360}-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

4239000 除以 360 得 11775。

$$11775-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

将 225 与 \frac{1}{720} 相乘，得到 \frac{225}{720}。

$$11775-\frac{225}{720}\times \frac{\sqrt{3}}{4}$$

通过求根和消去 45，将分数 \frac{225}{720} 降低为最简分数。

$$11775-\frac{5}{16}\times \frac{\sqrt{3}}{4}$$

\frac{5}{16} 乘以 \frac{\sqrt{3}}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$11775-\frac{5\sqrt{3}}{16\times 4}$$

将 16 与 4 相乘，得到 64。

$$11775-\frac{5\sqrt{3}}{64}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 11775 与 \frac{64}{64} 的乘积。

$$\frac{11775\times 64}{64}-\frac{5\sqrt{3}}{64}$$

由于 \frac{11775\times 64}{64} 和 \frac{5\sqrt{3}}{64} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{11775\times 64-5\sqrt{3}}{64}$$

完成 11775\times 64-5\sqrt{3} 中的乘法运算。

$$\frac{753600-5\sqrt{3}}{64}$$

因式分解

$$\frac{5 {(150720 - \sqrt{3})}}{64} = 11774.864683530659$$