求解 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

求解 x 的值

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

两边同时除以 3000。

$$1032^{x}=2$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(1032)=\log(2)$$

两边同时除以 \log(1032)。

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$