求解 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

求值

$$60000x^{16}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 6 得 9。

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。9 加 7 得 16。

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

将 30 与 40 相乘，得到 1200。

$$1200x^{16}\times 50$$

将 1200 与 50 相乘，得到 60000。

$$60000x^{16}$$

关于 x 的微分

$$960000x^{15}$$

运用导数定义的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 6 得 9。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。9 加 7 得 16。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

将 30 与 40 相乘，得到 1200。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

将 1200 与 50 相乘，得到 60000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$16\times 60000x^{16-1}$$

求 16 与 60000 的乘积。

$$960000x^{16-1}$$

将 16 减去 1。

$$960000x^{15}$$