求解 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3)

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

求值

$$25t^{3}$$

求解步骤

合并 30t^{3} 和 -5t^{3}，得到 25t^{3}。

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

合并 25t^{3} 和 9t^{3}，得到 34t^{3}。

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

合并 34t^{3} 和 -17t^{3}，得到 17t^{3}。

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

-8t^{3} 的相反数是 8t^{3}。

$$17t^{3}+8t^{3}$$

合并 17t^{3} 和 8t^{3}，得到 25t^{3}。

$$25t^{3}$$

关于 t 的微分

$$75t^{2}$$

运用导数定义的步骤

合并 30t^{3} 和 -5t^{3}，得到 25t^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

合并 25t^{3} 和 9t^{3}，得到 34t^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

合并 34t^{3} 和 -17t^{3}，得到 17t^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

-8t^{3} 的相反数是 8t^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

合并 17t^{3} 和 8t^{3}，得到 25t^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$3\times 25t^{3-1}$$

求 3 与 25 的乘积。

$$75t^{3-1}$$

将 3 减去 1。

$$75t^{2}$$