求解 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=24$$

$$x=-24$$

使用平方差的步骤

计算 2 的 30 乘方，得到 900。

$$900=18^{2}+x^{2}$$

计算 2 的 18 乘方，得到 324。

$$900=324+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$324+x^{2}=900$$

将方程式两边同时减去 900。

$$324+x^{2}-900=0$$

将 324 减去 900，得到 -576。

$$-576+x^{2}=0$$

请考虑 -576+x^{2}。 将 -576+x^{2} 改写为 x^{2}-24^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-24=0 和 x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 30 乘方，得到 900。

$$900=18^{2}+x^{2}$$

计算 2 的 18 乘方，得到 324。

$$900=324+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$324+x^{2}=900$$

将方程式两边同时减去 324。

$$x^{2}=900-324$$

将 900 减去 324，得到 576。

$$x^{2}=576$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=24 x=-24$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 30 乘方，得到 900。

$$900=18^{2}+x^{2}$$

计算 2 的 18 乘方，得到 324。

$$900=324+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$324+x^{2}=900$$

将方程式两边同时减去 900。

$$324+x^{2}-900=0$$

将 324 减去 900，得到 -576。

$$-576+x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$x^{2}-576=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -576 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

求 -4 与 -576 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

取 2304 的平方根。

$$x=\frac{0±48}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±48}{2} 的解。 48 除以 2。

$$x=24$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±48}{2} 的解。 -48 除以 2。

$$x=-24$$

现已求得方程式的解。

$$x=24 x=-24$$