求解 30^{circ}+frac{sin31^{circ}sec59^{circ}+cot59^{circ}cot31^{circ}}{8sin^230^circ-tan^245^circ}

$$30 ^ { \circ } + \frac { \sin 31 ^ { \circ } \sec 59 ^ { \circ } + \cot 59 ^ { \circ } \cot 31 ^ { \circ } } { 8 \sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } }$$

求值

$$32.00000000000000025142552606969684$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$30 + \frac{0.5150380749100542 \cdot 1.9416040264103562 + 0.6008606190275606 \cdot 1.664279482350518}{8 \sin^{2}(30) - \tan^{2}(45)}$$

将 0.5150380749100542 与 1.9416040264103562 相乘，得到 0.99999999999999988987361438330604。

$$30+\frac{0.99999999999999988987361438330604+0.6008606190275606\times 1.664279482350518}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

将 0.6008606190275606 与 1.664279482350518 相乘，得到 1.0000000000000003615519116863908。

$$30+\frac{0.99999999999999988987361438330604+1.0000000000000003615519116863908}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

0.99999999999999988987361438330604 与 1.0000000000000003615519116863908 相加，得到 2.00000000000000025142552606969684。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

从三角函数值表中获取 \sin(30) 的值。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{8\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{8\times \frac{1}{4}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

将 8 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 2。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{2-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

从三角函数值表中获取 \tan(45) 的值。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{2-1^{2}}$$

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{2-1}$$

将 2 减去 1，得到 1。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{1}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$30+2.00000000000000025142552606969684$$

30 与 2.00000000000000025142552606969684 相加，得到 32.00000000000000025142552606969684。

$$32.00000000000000025142552606969684$$