求解 3(1-x)+2x=2/5(-2x+4/10)

$$3(1-x)+2x= \frac{ 2 }{ 5 } (-2x+ \frac{ 4 }{ 10 } )$$

求解 x 的值

$$x = \frac{71}{5} = 14\frac{1}{5} = 14.2$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 3 乘以 1-x。

$$3-3x+2x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

合并 -3x 和 2x，得到 -x。

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{10} 降低为最简分数。

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{2}{5}\right)$$

使用分配律将 \frac{2}{5} 乘以 -2x+\frac{2}{5}。

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2\right)x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

将 \frac{2}{5}\left(-2\right) 化为简分数。

$$3-x=\frac{2\left(-2\right)}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

将 2 与 -2 相乘，得到 -4。

$$3-x=\frac{-4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-4}{5} 重写为 -\frac{4}{5}。

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

\frac{2}{5} 乘以 \frac{2}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2\times 2}{5\times 5}$$

以分数形式 \frac{2\times 2}{5\times 5} 进行乘法运算。

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}$$

将 \frac{4}{5}x 添加到两侧。

$$3-x+\frac{4}{5}x=\frac{4}{25}$$

合并 -x 和 \frac{4}{5}x，得到 -\frac{1}{5}x。

$$3-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}$$

将方程式两边同时减去 3。

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-3$$

将 3 转换为分数 \frac{75}{25}。

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-\frac{75}{25}$$

由于 \frac{4}{25} 和 \frac{75}{25} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4-75}{25}$$

将 4 减去 75，得到 -71。

$$-\frac{1}{5}x=-\frac{71}{25}$$

将两边同时乘以 -\frac{1}{5} 的倒数 -5。

$$x=-\frac{71}{25}\left(-5\right)$$

将 -\frac{71}{25}\left(-5\right) 化为简分数。

$$x=\frac{-71\left(-5\right)}{25}$$

将 -71 与 -5 相乘，得到 355。

$$x=\frac{355}{25}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{355}{25} 降低为最简分数。

$$x=\frac{71}{5}$$