求解 3z^2=1024

$$3 z ^ { 2 } = 1024$$

求解 z 的值

$$z = \frac{32 \sqrt{3}}{3} \approx 18.475208614$$

$$z = -\frac{32 \sqrt{3}}{3} \approx -18.475208614$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 3。

$$z^{2}=\frac{1024}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3} z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 3。

$$z^{2}=\frac{1024}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1024}{3}。

$$z^{2}-\frac{1024}{3}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{1024}{3} 替换 c。

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1024}{3}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1024}{3}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{1024}{3} 的乘积。

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{4096}{3}}}{2}$$

取 \frac{4096}{3} 的平方根。

$$z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2} 的解。

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2} 的解。

$$z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3} z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$