求解 3y^7+12y^6-15y^5

$$3 y ^ { 7 } + 12 y ^ { 6 } - 15 y ^ { 5 }$$

因式分解

$$3\left(y-1\right)\left(y+5\right)y^{5}$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(y^{7}+4y^{6}-5y^{5}\right)$$

请考虑 y^{7}+4y^{6}-5y^{5}。 因式分解出 y^{5}。

$$y^{5}\left(y^{2}+4y-5\right)$$

请考虑 y^{2}+4y-5。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 y^{2}+ay+by-5。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=-1 b=5$$

将 y^{2}+4y-5 改写为 \left(y^{2}-y\right)+\left(5y-5\right)。

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(5y-5\right)$$

将 y 放在第二个组中的第一个和 5 中。

$$y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 y-1。

$$\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$3y^{5}\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

求值

$$3\left(y-1\right)\left(y+5\right)y^{5}$$