求解 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

因式分解

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

求解步骤

因式分解出 y。

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

请考虑 3y^{2}+23y+14。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 3y^{2}+ay+by+14。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 42 的所有此类整数对。

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

计算每对之和。

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

该解答是总和为 23 的对。

$$a=2 b=21$$

将 3y^{2}+23y+14 改写为 \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)。

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

将 y 放在第二个组中的第一个和 7 中。

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 3y+2。

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

求值

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$