求解 3y^2=4/3

$$3 y ^ { 2 } = \frac { 4 } { 3 }$$

求解 y 的值

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 3。

$$y^{2}=\frac{\frac{4}{3}}{3}$$

将 \frac{\frac{4}{3}}{3} 化为简分数。

$$y^{2}=\frac{4}{3\times 3}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

将方程式两边同时减去 \frac{4}{9}。

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

将两边同时乘以 9。

$$9y^{2}-4=0$$

请考虑 9y^{2}-4。 将 9y^{2}-4 改写为 \left(3y\right)^{2}-2^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

若要找到方程解，请解 3y-2=0 和 3y+2=0.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 3。

$$y^{2}=\frac{\frac{4}{3}}{3}$$

将 \frac{\frac{4}{3}}{3} 化为简分数。

$$y^{2}=\frac{4}{3\times 3}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

对方程两边同时取平方根。

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 3。

$$y^{2}=\frac{\frac{4}{3}}{3}$$

将 \frac{\frac{4}{3}}{3} 化为简分数。

$$y^{2}=\frac{4}{3\times 3}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

将方程式两边同时减去 \frac{4}{9}。

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{4}{9} 替换 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{4}{9} 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

取 \frac{16}{9} 的平方根。

$$y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} 的解。

$$y=\frac{2}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} 的解。

$$y=-\frac{2}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$