求解 3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 A\left(A+1\right)。

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 3 得 4。

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

使用分配律将 3xA 乘以 A+1。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

使用分配律将 A 乘以 A+1。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

使用分配律将 A^{2}+A 乘以 9。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

使用分配律将 -A^{3} 乘以 A+1。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

将 A^{4} 添加到两侧。

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

合并 -A^{4} 和 A^{4}，得到 0。

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

两边同时除以 3A^{2}+3A。

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

除以 3A^{2}+3A 是乘以 3A^{2}+3A 的逆运算。

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

A\left(9A+9-A^{2}\right) 除以 3A^{2}+3A。

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

求解 A 的值 (复数求解)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

求解 A 的值

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$