求解 3x-2sqrt{9x}=0

$$3 x - 2 \sqrt { 9 x } = 0$$

求解 x 的值

$$x=4$$

$$x=0$$

求解步骤

将等式的两边同时减去 3x。

$$-2\sqrt{9x}=-3x$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

展开 \left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}。

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

计算 2 的 -2 乘方，得到 4。

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{9x} 乘方，得到 9x。

$$4\times 9x=\left(-3x\right)^{2}$$

将 4 与 9 相乘，得到 36。

$$36x=\left(-3x\right)^{2}$$

展开 \left(-3x\right)^{2}。

$$36x=\left(-3\right)^{2}x^{2}$$

计算 2 的 -3 乘方，得到 9。

$$36x=9x^{2}$$

将方程式两边同时减去 9x^{2}。

$$36x-9x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(36-9x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 36-9x=0.

$$x=0 x=4$$

用 0 替代方程 3x-2\sqrt{9x}=0 中的 x。

$$3\times 0-2\sqrt{9\times 0}=0$$

化简。 值 x=0 满足公式。

$$0=0$$

用 4 替代方程 3x-2\sqrt{9x}=0 中的 x。

$$3\times 4-2\sqrt{9\times 4}=0$$

化简。 值 x=4 满足公式。

$$0=0$$

列出 -2\sqrt{9x}=-3x 的所有解。

$$x=0 x=4$$