求解 3x(x-1)-(1+x)(-4)=2x^2-(1-x)(1+x)+4

$$3 x ( x - 1 ) - ( 1 + x ) ( - 4 ) = 2 x ^ { 2 } - ( 1 - x ) ( 1 + x ) + 4$$

求解 x 的值

$$x=-1$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 3x 乘以 x-1。

$$3x^{2}-3x-\left(1+x\right)\left(-4\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

使用分配律将 1+x 乘以 -4。

$$3x^{2}-3x-\left(-4-4x\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

要查找 -4-4x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$3x^{2}-3x+4+4x=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

合并 -3x 和 4x，得到 x。

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

请考虑 \left(1-x\right)\left(1+x\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x^{2}\right)+4$$

要查找 1-x^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-1+x^{2}+4$$

合并 2x^{2} 和 x^{2}，得到 3x^{2}。

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}-1+4$$

-1 与 4 相加，得到 3。

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}+3$$

将方程式两边同时减去 3x^{2}。

$$3x^{2}+x+4-3x^{2}=3$$

合并 3x^{2} 和 -3x^{2}，得到 0。

$$x+4=3$$

将方程式两边同时减去 4。

$$x=3-4$$

将 3 减去 4，得到 -1。

$$x=-1$$