求解 3xgeq52x^2

$$3 x \geq 52 x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{3}{52}\end{bmatrix}$$

求解步骤

将方程式两边同时减去 52x^{2}。

$$3x-52x^{2}\geq 0$$

将不等式乘以 -1，以使 3x-52x^{2} 中最高次幂的系数为正数。 由于 -1 为负，因此不等式的方向改变。

$$-3x+52x^{2}\leq 0$$

因式分解出 x。

$$x\left(52x-3\right)\leq 0$$

要使积 ≤0，x 和 x-\frac{3}{52} 的值必须一个 ≥0，另一个 ≤0。 考虑 x\geq 0 和 x-\frac{3}{52}\leq 0 的情况。

$$x\geq 0 x-\frac{3}{52}\leq 0$$

同时满足两个不等式的解是 x\in \left[0,\frac{3}{52}\right]。

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{3}{52}\end{bmatrix}$$

考虑 x\leq 0 和 x-\frac{3}{52}\geq 0 的情况。

$$x-\frac{3}{52}\geq 0 x\leq 0$$

这不适用于任何 x。

$$x\in \emptyset$$

最终解是获得的解的并集。

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{3}{52}\end{bmatrix}$$