求解 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

求解 x 的值

$$x=12$$

$$x=-12$$

通过找平方根实现的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

将 3 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

将两边同时乘以 \frac{3}{4} 的倒数 \frac{4}{3}。

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

将 108\times \frac{4}{3} 化为简分数。

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

将 108 与 4 相乘，得到 432。

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

432 除以 3 得 144。

$$x^{2}=144$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=12 x=-12$$

运用二次公式的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

将 3 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

将方程式两边同时减去 108。

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{3}{4} 替换 a，0 替换 b，并用 -108 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

求 -4 与 \frac{3}{4} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

求 -3 与 -108 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

取 324 的平方根。

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

求 2 与 \frac{3}{4} 的乘积。

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} 的解。 18 除以 \frac{3}{2} 的计算方法是用 18 乘以 \frac{3}{2} 的倒数。

$$x=12$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} 的解。 -18 除以 \frac{3}{2} 的计算方法是用 -18 乘以 \frac{3}{2} 的倒数。

$$x=-12$$

现已求得方程式的解。

$$x=12 x=-12$$