求解 3x^6-3x^3-6

$$3 x ^ { 6 } - 3 x ^ { 3 } - 6$$

因式分解

$$3\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(x^{6}-x^{3}-2\right)$$

请考虑 x^{6}-x^{3}-2。 查找形式 x^{k}+m 的某个因数，其中 x^{k} 除具有最高次幂 x^{6} 的单项式，m 除常量因数 -2。其中一个因数是 x^{3}-2。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(x^{3}-2\right)\left(x^{3}+1\right)$$

请考虑 x^{3}+1。 将 x^{3}+1 改写为 x^{3}+1^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的和进行因式分解: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不会对以下多项式进行因式分解，因为它们没有任何有理根: x^{3}-2,x^{2}-x+1。

$$3\left(x^{3}-2\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

求值

$$3\left(x^{6}-x^{3}-2\right)$$