求解 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

求值

$$x^{5}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 3 得 5。

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

将 \frac{4}{3} 与 \frac{3}{2} 相乘，得到 2。

$$3x^{5}-2x^{5}$$

合并 3x^{5} 和 -2x^{5}，得到 x^{5}。

$$x^{5}$$

关于 x 的微分

$$5x^{4}$$

运用和的导数法则的步骤

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

求 5 与 3 的乘积。

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

将 5 减去 1。

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

求 2 与 -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3} 的乘积。

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$