求解 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

求值

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

求解步骤

合并 -2x^{2} 和 -4x^{2}，得到 -6x^{2}。

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

合并 5x 和 -3x，得到 2x。

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

-7 与 2 相加，得到 -5。

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

关于 x 的微分

$$9x^{2}-12x+2$$

运用和的导数法则的步骤

合并 -2x^{2} 和 -4x^{2}，得到 -6x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

合并 5x 和 -3x，得到 2x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

-7 与 2 相加，得到 -5。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

求 3 与 3 的乘积。

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

求 2 与 -6 的乘积。

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$9x^{2}-12x+2$$