求解 3x^3+6x^2-9x

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

因式分解

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

请考虑 x^{3}+2x^{2}-3x。 因式分解出 x。

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

请考虑 x^{2}+2x-3。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 x^{2}+ax+bx-3。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=-1 b=3$$

将 x^{2}+2x-3 改写为 \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)。

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 3 中。

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

求值

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$